Née à Templin, Angela Winkler a d'abord étudié pour devenir laborantine à Stuttgart, mais son intérêt pour le théâtre la mène à Munich où elle prend des cours de comédie avec Ernst Fritz Fürbringer. En 1967, elle obtient son premier rôle au théâtre à Kassel.
En 1969, elle interprète le premier rôle dans Jagdszenen aus Niederbayern réalisé par Peter Fleischmann. Après avoir vu ce film, Peter Stein lui fait rejoindre le Schaubühne où elle restera de 1971 à 1978.
Son film suivant, L'Honneur perdu de Katharina Blum réalisé par Volker Schlöndorff, la rend célèbre en 1975. Pour ce rôle titre, elle reçoit le Prix du Film allemand. En 1979, elle accède à la renommée internationale en interprétant la mère d'Oskar Matzerath dans le film de Volker Schlöndorff
Le Tambour qui remporte à la fois la Palme d'or à Cannes et l'Oscar du meilleur film en langue étrangère.
Angela Winkler est mariée au sculpteur Wiegand Wittig, ils ont quatre enfants.