En 1951, après une enfance passée en Afrique du Sud, il part à dix-sept ans pour Londres dans le but de poursuivre une carrière théâtrale. Après avoir assisté aux cours donnés par la Royal Academy of Dramatics Arts, il intègre la Shakespeare Company dirigée par Sir Donald Wolfit, l'un des plus grands directeurs de théâtre et professeurs d'art dramatique britanniques de l'époque. Entre 1953 et 1958, Harwood a été son habilleur lors de ses spectacles. Il a plus tard évoqué cette expérience dans la pièce The Dresser (L'Habilleur) et dans la biographie qu'il lui a consacrée : Sir Donald Wolfit CBE : His life and work in the Unfashionable Theater (Sir Donald Wolfit : sa vie et son oeuvre pour un indémodable théâtre). Il y exprime sa profonde admiration pour le personnage.
En 1960, il entame une carrière d'écrivain. Très prolifique, Harwood rédige pièces de théâtre, romans, essais ou autres oeuvres non-fictionnelles. Il travaille par la suite beaucoup pour le cinéma mais plus comme adaptateur d'ouvrages préalablement écrits (y compris les siens comme The Dresser) que comme auteur de scénarios originaux.
L'univers de prédilection de Harwood est sans conteste celui des arts, des artistes et le monde de la scène comme les dépeignent ses pièces The Dresser, The Handyman, Tramway Road, The Guests, After the Lions (Après les lions) qui évoque la vie de Sarah Bernhardt, Another Time (Temps contre temps) qui narre le parcours d'un brillant pianiste ou encore Quartet qui a pour principaux personnages des chanteurs d'opéra vieillissants. Ses oeuvres non-fictionnelles traitent également de ce sujet : All The World's a Stage au titre emprunté à William Shakespeare (Le Monde entier est une scène) se veut une histoire générale et complète du théâtre. Harwood fait également preuve d'un grand intérêt pour la période historique de la Seconde Guerre mondiale. Il y a consacré plusieurs scriptes : Operation Daybreak réalisé par Lewis Gilbert, The Statement mis en scène par Norman Jewison, Le Pianiste de Roman Polanski ou encore Taking sides d'István Szabó, adapté de sa pièce A Torts et à raison. Basés sur des histoires véridiques, ces deux derniers films ont d'ailleurs pour personnages centraux des musiciens célèbres (le pianiste Wladyslaw Szpilman et le chef d'orchestre Wilhelm Furtwängler).
Harwood a également écrit les scénarios de La Version Browning de Mike Figgis et d' Adorable Julia d'István Szabó (tiré du roman de Somerset Maugham), avec Annette Bening et Jeremy Irons. Aussi a-t-il signé celui du
Oliver Twist de Roman Polanski, ou plus du film de Julian Schnabel,
Le Scaphandre et le Papillon.
En 2003, il obtient l'Oscar du meilleur scénario adapté pour Le Pianiste. Il avait déjà été nommé pour The Dresser de Peter Yates.
Harwood a été président de l'English PEN Club de 1989 à 1993 et de l'International PEN dont il a dirigé la section anglaise les quatre années suivantes. Il a siégé entre 2001 et 2004 sur la Royal Society of Literature dont il était membre depuis 1974 et fut nommé président de la Royal Literary Fund en 2005. Chevalier de l'Ordre des Arts et des Lettres depuis 1996, Commandeur de l'Ordre de l'Empire britannique en 1999 et Chevalier en 2010. Il a également été élu membre de l'Académie serbe des sciences et des arts, dans la section Langue et Littérature.
Il est le cousin de l'acteur Sir Anthony Sher.