Elle est l'une des 12 000 enfants norvégiens nés pendant l'occupation allemande, de 1940 à 1945, des amours entre soldats allemands et femmes norvégiennes. Après la fin de la guerre, ces femmes et leurs enfants sont devenus des parias de la société norvégienne : beaucoup d'entre elles furent violées par des résistants, enfermées dans des maisons closes ou internées ou expulsées, leurs enfants servant de cobayes pour des « expériences scientifiques » américaines et norvégiennes. Pour fuir ce rejet social, la mère d'Anni-Frid, Synni, émigre en Suède. Lorsqu'Anni-Frid a deux ans, sa mère décède et sa grand-mère l'élève seule à Eskilstuna.
C'est en 1958 qu'elle commence sa carrière musicale comme chanteuse de jazz, elle a 13 ans. En 1963, elle forme un groupe, Anni-Frid Four, qui comprend le bassiste Ragnar Fredriksson. Mariée à celui-ci, elle a deux enfants avant de divorcer.
En 1967, elle gagne un concours télévisé de chant, et signe son premier contrat discographique avec EMI. Le répertoire jazz, peu commercial de la chanteuse lui vaut la faveur des critiques mais le succès reste confidentiel. Elle enregistre surtout des singles et se produit dans des spectacles de cabaret. Elle sort son premier album en 1971,
Benny Andersson produisant celui-ci et préparant le terrain pour la naissance du groupe ABBA. Elle obtient d'ailleurs son premier succès solo grâce au titre Min egen stad, composé par Benny Andersson, la même année. En 1972 paraît une compilation qui reprend, entre autres, ses titres 45 tours depuis 1967.
De 1972 à 1982, le groupe ABBA enchaîne les succès et fait régulièrement des tournées mondiales. Elle épouse Benny le 6 octobre 1978, pour en divorcer trois ans plus tard. La chanteuse sort un troisième album solo en suédois en 1975 Ensam qui comporte une première version du titre Fernando et obtient un disque de platine en Suède.
Durant cette période, elle a une révélation sur ses origines. Anni-Frid croyait que son père était mort lorsque son navire avait été coulé par les Alliés pendant la Seconde Guerre mondiale. Elle découvre qu'elle est en réalité la fille d'un sergent allemand marié, Alfred Haase, lorsqu'un magazine allemand (Bravo) publie sa biographie en 1977 (la nièce d'Alfred Haase fait alors le rapprochement avec son oncle et prévient ce dernier).
Lorsqu' ABBA s'arrête en 1982, elle enregistre un album à succès produit par
Phil Collins, Something's Going On, contenant la chanson I Know There's Something Going On avec
Phil Collins à la batterie et Daryl Stuermer à la guitare. Le disque suivant, Shine, produit par Steve Lillywhite, n'obtient pas de bonnes ventes, ce qui l'incite à se retirer un moment de la scène musicale. L'album comporte un titre composé par Daniel Balavoine, The face.
Le 26 octobre 1992, elle épouse son Altesse le Prince Heinrich Ruzzo Reuss von Plauen, membre de la famille princière allemande Reuss. Il est décédé en 1999 à l'âge de 49 ans. Le 13 janvier 1998, elle avait déjà perdu sa fille Lise-Lotte Casper (née Fredriksson), des suites d'un accident de voiture à Livonia, près de Détroit, aux États-Unis.
Après la sortie de l'album en suédois Djupa Andetag (1996), elle a connu un regain de popularité en 2004 en enregistrant la chanson The Sun will Shine Again avec Jon Lord, ancien claviériste vedette de Deep Purple.
En 2005,Polar Music International, à sorti un documentaire DVD " Frida The DVD" retraçant toute sa carrière de 1967 à 2005 ( durée 3h25") Ce film est commenté par Frida en personne.
Aujourd'hui, elle demeure à Zermatt en Suisse et s'occupe d'oeuvres caritatives.