Né le 31 juillet 1950 à Paris de parents commerçants pieds-noirs, Richard Berry, grandit dans le 10e arrondissement de Paris puis à Boulogne-Billancourt.
Dès 1966, alors âgé de 16 ans, il se passionne pour le théâtre, intègre une troupe de comédiens amateurs et se passionne pour les classiques de Racine, Corneille, Molière et Beaumarchais.
En 1969 il est admis par concours au Conservatoire national supérieur d'art dramatique avec pour professeurs Jean-Laurent Cochet et Antoine Vitez, dont il ressort avec le premier prix en 1973, avant d'intégrer cette même année la Comédie-Française dont il devient pensionnaire où il restera sept ans jusqu'en 1980.
En 1974, il fait une première apparition au cinéma dans La Gifle de Claude Pinoteau avec Lino Ventura, Isabelle Adjani et Annie Girardot.
En 1978 Élie Chouraqui lui offre son premier grand rôle qui lance sa carrière au cinéma dans Mon premier amour aux côtés de Nathalie Baye, Anouk Aimée et Gabriele Ferzetti et tourne alors 4 à 5 films par an.
Il est dirigé par Alexandre Arcady dans de nombreux films : Le Grand Pardon et Le Grand Pardon 2, Le Grand Carnaval, L'Union sacrée, Pour Sacha et
Entre chiens et loups... Il est aussi dirigé par Christine Pascal avec laquelle il fera trois films : La garce, Le Petit Prince a dit pour lequel il est nommé au César du meilleur acteur, et obtient le prix d'interprétation au festival de Montréal et Adultère (mode d'emploi).
Deux jours avant le début du festival Comedi'Alp en 1999, Richard Berry a un accident de moto avec Patrick Timsit sur le siège passager. Suite à cet accident, il ressent le besoin de réaliser un film. Il se lance donc dans la réalisation comme avec L'Art (délicat) de la séduction avec Patrick Timsit et donne à Cécile de France son premier grand rôle ou encore Moi César, 10 ans ½, 1m39, films dans lesquels il fait tourner sa fille Joséphine Berry. Après ces deux films dont la tonalité majeure est le comique, il s'est essayé avec le thriller psychologique dans La boîte noire en faisant tourner José Garcia dans un de ses premiers grands rôles tragiques. Son quatrième film, L'Immortel, lui vaut le Gérard du plus mauvais film de l'année 2010.