Il existe un soap opera radiophonique depuis 1991 dans lequel Tamsin Greig tient le rôle de Debbie Aldridge. Pourtant, à cause de ses rôles parallèles, elle ne tient plus une place très importante dans la série, c'est pourquoi son personnage Debbie passe sa vie en Hongrie.
Elle est aussi connue pour d'autres rôles de comédie : elle a été invitée dans cinq épisodes de la deuxième saison de la version radio de Absolute Power, pour jouer le rôle de Gayle Shand, une entremetteuse.
Elle confesse néanmoins que ces rôles comiques lui pose problème, car elle admet avoir du mal avec le sérieux que requiert un jeu d'acteur comique.
La première apparition télévisée de l'actrice fut celle d'une femme enceinte dans une publicité pour une assurance, trois semaines avant de donner naissance à son premier enfant.
Par la suite, elle apparait dans la série Neverwhere, interprétant le personnage de Lamia (1996), et dans un épisode de People Like Us, l'adaptation d'une série radiophonique sur la BBC Two, où elle tient le rôle de la Mère.
Son premier grand rôle est celui de Fran Katzenjammer, dans la sitcom britannique Black Books en 2000. Elle tient le rôle d'une névrosée, propriétaire du "Nifty Gifty", son magasin de babioles un peu design. Elle perd son emploi à la fin de la première saison, et devient au final très mauvaise à tous les petits jobs pour lesquels elle postule au fil de la série.
D'autres rôles qu'elle a pu endosser dépeignent des personnages du même type : en 2004, elle obtient un petit rôle dans
Shaun of the Dead, avec
Dylan Moran et
Simon Pegg qui apparaissent tous deux dans Black Books (S.Pegg uniquement dans l'épisode 1 de la saison 3). En 2005, elle joue une infirmière dans l'épisode Un jeu interminable de la série Doctor Who de la BBC, aux côtés de son acolyte Simon Pegg, scénariste et protagoniste de
Shaun of the Dead.
Elle est le personnage principal de la série Green Wing,Dr. Caroline Todd, diffusée par Channel 4 depuis 2004. Ce rôle lui a permis de gagner le prix de la "Best Comedy Performance" (Meilleur jeu d'acteur comique), aux récompenses de la RTS en 2005. Elle fit également une apparition dans une émission pour Amnesty International, The Secret Policeman's Ball, en tant que Caroline Todd.
Dans Love Soup (2005), elle joue le rôle de Alice Chenery, une femme malheureuse d'amoures non réciproques, tenant une parfumerie. Ce rôle a spécialement été écrit pour elle par le scénariste David Renwick, rencontré en 2003 lors d'une apparition dans un épisode de Jonathan Creek.
Tamsin Greig endosse le rôle de la mère d'Anne Franck, Edith, en 2009, dans une production télévisée de la BBC : Le Journal d'Anne Frank.
On peut la voir également dans le téléfilm en quatre parties de la BBC, adaptation du roman Emma de Jane Austen en 2009, dans lequel elle joue Miss Bates.
Elle sera Sacharissa Cripslock dans la prochaine adaptation télévisée du roman de Terry Pratchett, Timbré, le trentième volume des Annales du Disque-Monde, grande série fantastique médiévale de l'écrivain britannique.
Elle est l'épouse de
Richard Leaf.