Dernier enfant d'une mère-courage kabyle qui élève seule ses quatre garçons et sa fille, hissé vers le haut par ses aînés au coeur des "U.C." de Bron-Parilly, dans l'univers lénifiant d'une cité violente construite à la fin des années 50, Azize a eu tout loisir d'observer et de prendre des modèles...
Pourtant, jusqu'à la fin de son adolescence, rien ne laissait présager son implication cinématographique dans ce qu'il appelle « la faille intérieure sur les origines de ses deux cultures, kabyle et française », c'est-à-dire la dénonciation de tourments absurdes vécus par "les personnes d'origine maghrébine", selon le terme du rapport ministériel du 6 juin 1991, évoqué à la fin du "Petit Bonheur" (son premier film, 1992).
Il semblait se contenter d'écouter son frère Mano (né en 1952), délégué syndical passionné au charisme attachant.
Après être passé par le Conservatoire national de région à Lyon, Azize Kabouche entre en 1981 à l'ENSATT (la Rue Blanche), dont il sort diplômé en 1983.
Admis au Conservatoire national supérieur d'art dramatique de Paris en 1983, il y reçoit jusqu'en 1986 l'enseignement de
Michel Bouquet, Jean-Luc Boutté, Richard Fontana... et
Daniel Mesguich (actuel directeur), avec lequel il gardera des liens forts, et qui lui proposera plusieurs fois de participer à ses créations fétiches, comme Hamlet en 1986, Marie Tudor en 1991, Le Diable et le Bon Dieu en 2001-2002...
Dès son entrée à la Rue Blanche, Azize Kabouche avait été sollicité pour jouer en Italie dans Le roi se meurt, d'Eugène Ionesco (m.e.s. Bernard Ristroph, Théâtre 347), ainsi que dans le film de Gilbert Roussel La Caraque, en 1983.
A la suite de la réalisation de son film Le Paradis des Infidèles, il rejoint, en 1995, l'équipe pédagogique de l'École nationale de Chaillot, dans les murs du Théâtre national, dirigé alors par Jérôme Savary, qui l'avait employé dans son Cyrano en 83.
Dans son enseignement, Azize Kabouche n'oublie pas le plaisir qu'il a eu à suivre les conseils de "son" professeur Michel Bouquet, connu pour son exigence, et qui avait ce don d'amener les élèves à se confronter aux difficultés du présent et aux ouvertures sur l'avenir...
Azize développe son travail par la direction de stages intensifs d'interprétation, sur des textes russes et polonais en 2001, ou celui intitulé De Stanislavski à Lee Strasberg, en 2002.
C'est dans cette dynamique qu'il ouvre son cours d'art dramatique, l'Atelier du Chemin, où il enseigne jusqu'en 2007, autour d'auteurs contemporains comme Jean-Pierre Siméon ou Randal Douc.
Après sa solide expérience d'acteur, il aborde la réalisation et la mise en scène en 1992, avec Au petit bonheur (15 min), puis en 1995 Le Paradis des infidèles (28 min), deux court-métrage dont il a écrit le scénario.
2001 sera l'année des Lettres d'Algérie, sa première oeuvre télévisuelle (76 min), diffusée sur Canal+ Horizons et TV5.
En 2006, avec les stagiaires des Ateliers du Théâtre national de Chaillot, il réalise Egészségedre (18 min), qui traite de la jeunesse mobilisée sous les drapeaux.
De nombreux acteurs ont été les interprètes de ses films, parmi lesquels Cécilia Hornus,
Clotilde De Bayser,
Daniel Mesguich,
Armand Meffre,
Abbes Zahmani, Abder El Kebir, Thierry De Carbonnières, Xavier Maly, Hervé Blanc...
Depuis 2007, il est responsable du pôle de formation continue au Théâtre national de Chaillot.