Surnommée « Borguette » en raison de ses allures de Suédoise et de son jeu de fond de court similaire à celui de Björn Borg, Catherine Tanvier est championne de France en simple et en double en 1982 (et en 1990 en simple seulement). Alors que le tennis est en épreuve de démonstration, elle décroche en 1984 une médaille de bronze en simple aux Jeux olympiques de Los Angeles.
À huit reprises entre 1982 et 1991, elle dispute les huitièmes de finale dans une épreuve du Grand Chelem, dont cinq à l'Open d'Australie.
Cathy Tanvier a gagné dix titres sur le circuit WTA pendant sa carrière : neuf en double dames et un en simple. Elle a régulièrement représenté la France en Coupe de la Fédération de 1981 à 1988.
En mai 2007, sept ans après avoir définitivement raccroché sa raquette, elle publie une autobiographie (Déclassée, de Roland-Garros au RMI) dans laquelle elle revient sur les péripéties de sa vie d'athlète de haut niveau et n'épargne personne : de la Fédération française de tennis, qui ne voit en ses joueuses que des « machines à gagner », au WTA Tour, « resté sourd à ses appels de détresse », en passant par les coachs qui « abusent des jeunes filles ». Outre ses problèmes familiaux et une tentative de suicide, elle explique enfin ses démêlés avec le fisc, lequel lui réclamerait 700 000 euros selon elle, soit la totalité de ce qu'elle aurait amassé en vingt ans de tennis.
Aujourd'hui RMiste, Cathy Tanvier vit sous la tutelle de sa mère, dans la région niçoise.
Son premier roman, Le tour de ma vie, une fiction largement inspirée de sa vie de joueuse de tennis professionnelle, paraît en juin 2008. En 2010, elle apparaît en tant que rôle principal dans
Film Socialisme de
Jean-Luc Godard .