En décembre 1924, petit réfugié ne parlant pas français, Henri Verneuil débarque à 4 ans, sur le quai de la Joliette à
Marseille, avec sa famille rescapée du génocide arménien perpétré par le gouvernement Jeunes-Turcs de l'Empire ottoman.
Après des études à Aix-en-Provence, il devient d'abord ingénieur Arts et Métiers (aujourd'hui Arts et Métiers ParisTech) en 1943, puis journaliste au magazine Horizon en 1944.
En 1947 a lieu sa première rencontre avec Fernandel, pour un court métrage sur
Marseille Escale au soleil. Fernandel, déjà célèbre, accepte de tourner avec un réalisateur inconnu.
En 1949, il « monte » à Paris, où il décroche un emploi comme assistant réalisateur. Parallèlement, il tourne plusieurs courts-métrages, et le 20 novembre 1950, Henri Verneuil commence la réalisation de son premier grand film La Table aux crevés avec Fernandel qui y interprète Urbain Coindet.
En 1959 il obtient son premier grand succès au cinéma pour
La Vache et le Prisonnier, toujours avec Fernandel, qui devient son acteur fétiche, et y interprète le rôle de Charles Bailly avec la vache Marguerite. De 1959 à 1991, il réalisera de nombreux films à succès, mettant en scène les plus grands acteurs français et étrangers :
Jean Gabin, Fernandel,
Jean-Paul Belmondo,
Alain Delon,
Michel Simon,
Yves Montand,
Charles Boyer,
Daniel Gélin,
Henri Vidal,
Raymond Rouleau,
Philippe Noiret,
Lino Ventura,
Omar Sharif,
Anthony Quinn,
Dirk Bogarde, Charles Bronson,
Mel Ferrer,
Henry Fonda,
Yul Brynner etc.
En 1991, il réalise
Mayrig (Maman en arménien), un sujet qui lui tient à coeur. Tiré du livre qu'il a écrit après la mort de sa mère et qui a été traduit dans 37 langues, le film rend hommage à toutes les mamas arméniennes.
Le vendredi 11 janvier 2002, Henri Verneuil décède dans une clinique de Bagnolet à l'âge de 81 ans. Ses obsèques religieuses sont célébrées le jeudi 17 janvier 2002 à l'église apostolique arménienne de Paris, rue Jean Goujon, en présence d'
Alain Delon,
Charles Aznavour, Pierre Cardin,
Gérard Oury,
Pierre Schoendoerffer,
Claudia Cardinale,
Jean Piat, Michel Drucker, Guy Lux,
Daniel Toscan du Plantier et Georges Cravenne. Il sera ensuite enterré au cimetière Saint-Pierre à
Marseille.