Né Jack Arnold Waks à New Haven, dans le Connecticut, Arnold réalisa, à partir de 1950, un certain nombres de films, dont les plus connus sont les films de science-fiction Le Météore de la nuit (It Came from Outer Space),
Tarantula !, L'Étrange Créature du lac noir (Creature from the Black Lagoon) et L'Homme qui rétrécit (The Incredible Shrinking Man), réputés pour leur photographie en noir et blanc athmosphérique et leur scénario inhabituellement sophistiqué pour ce genre de productions. Plus tard dans sa carrière, Arnold partit en Angleterre où il tourna une comédie satirique avec
Peter Sellers, La Souris qui rugissait (The Mouse That Roared), dans laquelle Sellers, suivant les pas du
Alec Guinness de Noblesse oblige, joue trois rôles, dont celui d'une femme.
Arnold a également travaillé pour la télévision et ce dès 1955, dirigeant plusieurs épisodes de Science Fiction Theater. Il poursuivit en réalisant des épisodes des séries Perry Mason et
Peter Gunn qui connurent une certaine longévité. Il devait également mettre en scène des épisodes de programmes comme Alias Smith and Jones, The Fall Guy, The Brady Bunch, ainsi que Gilligan's Island, et le téléfilm de 1980 Marilyn: The Untold Story.
Arnold, qui souffrait d'artériosclérose, est décédé à Woodland Hills, Los Angeles (Californie) à l'âge de 75 ans.