Au théâtre, il débute en 1922 à Londres, où il retrouve au St James's Theatre (en), en 1951,
Vivien Leigh et
Laurence Olivier, dans César et Cléopâtre (Shaw) (en) et Antoine et Cléopâtre. Tous trois reprendront ces deux pièces jusqu'en 1952 à Broadway (New York), où Wilfrid Hyde-White se produit au total à cinq reprises (entre 1947 et 1973).
Au cinéma, il participe à son premier film en 1934 et à son dernier en 1983, se partageant entre les films britanniques et américains. Mentionnons deux de ses rôles les plus marquants, celui de Crabbin dans Le Troisième Homme (1949), et celui du Colonel Pickering dans
My Fair Lady (1964).
À la télévision, de 1953 à 1983, il tourne des téléfilms et des séries (Columbo, Mission impossible, La Quatrième Dimension...).
Enfin, il se produit à la radio de 1962 à 1965, dans une comédie radiophonique de la BBC, The Men from the Ministry (en).